viernes, 19 de octubre de 2012

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo y μετρον metron medida.1
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo  \alpha \, , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
  • El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.
   \operatorname {sen} \, \alpha =
   \frac{\overline{CB}}{\overline{AB}} =
   \frac{a}{c}
  • El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,
   \cos\alpha =
   \frac{\overline{AC}}{\overline{AB}} =
   \frac{b}{c}
  • La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,
   \tan\alpha =
   \frac{\overline{CB}}{\overline{AC}} =
   \frac{a}{b}

Razones trigonométricas inversas

Triángulo ABC proporcional con un ángulo inscrito en una circunferencia de centro A y radio 1
  • La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón inversa de seno, o también su inverso multiplicativo:
   \csc \alpha =
   \frac{1}{\operatorname {sen} \; \alpha} =
   \frac{c}{a}
En el esquema su representación geométrica es:
   \csc \alpha =
   \overline{AG}
  • La Secante: (abreviado como sec) es la razón inversa de coseno, o también su inverso multiplicativo:
   \sec \alpha =
   \frac{1}{\operatorname {cos} \; \alpha} =
   \frac{c}{b}
En el esquema su representación geométrica es:
   \sec \alpha =
   \overline{AD}

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